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第28章 卡邁克爾數問題【求票票】(1 / 1)

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“這道數論題裡還有剛好符合卡邁克爾數的,倒是有了那麼點意思。”

徐源看著自己寫在草稿紙上的公式,心中暗自思索很感興趣。

所謂卡邁克爾數,他看資料時了解過。

關於它的定義就是一個正合數n,對於所有跟n互質的整數b,b^n-b都是n的倍數,那麼n就肯定是一個卡邁克爾數。

另外根據費馬小定理,所有質數都具備這種特質。

因此卡邁克爾數又被稱為偽質數。

在1994年的時候,海外三位數學家便證明了卡邁克爾數有無窮多個,並將論文發表在數學年刊上。

但在繼續試圖證明這無窮多個卡邁克爾數之間的間隔時遇到了困難。

至今此問題仍未解決。

數學界也有不少人研究卡邁克爾數,可惜並沒有什麼很好的進展。

眼下剛好有空閒時間,又碰巧遇到卡邁克爾數,便想著嘗試研究計算下。

畢竟挑戰這些有難度的數學問題,才能不斷激發思維發掘天賦。

就這樣。

隨著時間一分一秒過去。

徐源的眉頭罕見緊皺起來,似乎遇到了阻礙。

直到距離交卷還剩下五分鐘的時候,他才堪堪停筆結束演算。

心中暗自估摸著。

“不愧是連數學家都被難住的問題,想解決確實比較吃力。”

花費了一個多小時的時間,演算過程生成的進度條依舊是個位數,足可見這個問題的複雜程度。

——

任務:卡邁克爾數證明

學科:數學

進度:8%

結果:未完成

“起碼進度條還是上漲趨勢,沒有下降就說明我現在的思路可行。”

從深度學習狀態中脫離,徐源看著眼前正在消散的麵板自顧自嘀咕了句,剛想著有機會可以去向齊同祥請教便聽見交卷鈴聲響起。

……

交完卷走出考場,林浩銘便快步跟了上來。

兩人一起前去乘車返回酒店。

路上包括其他人誰都沒有主動提起考試情況,直到和領隊彙合。

“上午怎麼樣徐源,今年的考題難度如何?”

焦急地等待了一上午的領隊張玉輝,看到隊員從車上下來連忙迎上去,把目光看向徐源開口詢問。

徐源不假思索道:“在正常範圍內吧,難度倒沒有說特彆高。”

“那就好,咱們先去吃飯。”張玉輝鬆了口氣喊道。

隻是他並沒有注意到旁邊其他人的反應,尤其林浩銘和李明亮互相看了眼。

欲言又止。

最終默默跟上隊伍。

他們上午做題時可以說絞儘了腦汁,隻為在腦海中儘可能榨取些思路。

難度或許稱不上變態,但絕對不像徐源說的輕鬆。

很明顯,徐源的不難僅限於他自己。

不過首場考試已經結束,再去討論難度沒意義,最重要的是該如何迎接明天的考試。

下午為備考時間,考生們可以待在酒店自行交流。

吃完飯張玉輝便讓徐源講解自己的解題過程,也好幫其他人順便理清思路,掌握了這類題的風格特點以及做題方法,說不定能讓明天答題更順手些。

“今年這三道題都挺經典,除前麵涉及的三角函數集合等內容之外,最後的數論還是卡邁克爾數。”

“想準確完成證明解答,關鍵是找到思路。”

“這些是我的思路和詳細證明過程,你們可以先看看對比下。”

酒店房間內徐源把自己的答案重新寫了份,然後遞給林浩銘他們互相傳閱。

其他人認真看完後,神情各不相同。

有的麵露喜色有的緊鎖眉頭。

對於徐源的答案,在他們心中那就是最正確的,出現不同隻說明是自己做錯了。

“我第一題的解法和源哥一樣,應該是穩了。”

“居然用錯了一個定理。”

“要不是源哥說,我都不知道這還是卡邁克爾數。”

“也不知道會扣我多少分?”

徐源把大家的討論聽在耳中,隨即卻注意到旁邊的林浩銘麵色有些蒼白。

連忙出聲詢問:“怎麼了,臉色這麼難看?”

“源哥。”

“我第二題的集合好像做錯了。”林浩銘聲音微微顫抖著回答。

而隨著這句話說出來,連帶張玉輝都皺起了眉頭。

上午的考試總共就三道解答題,如果做錯一道那就相當於損失了足足1分,排名會和彆人拉開很大差距。

若明天不能超常發揮,基本就和金牌無緣了。

同為競賽生大家都很理解林浩銘的心情,於是紛紛安慰起來。

“分數不一定會全丟,隻是扣幾分的話問題不大。”

“彆想這個了。”

“是啊浩銘,明天好好考就是。”

但此時林浩銘顯然聽不進去,搖著頭說:“我可以確定自己的思路方法和源哥完全不一樣。”

徐源聽到這裡也感到詫異,按照他對林浩銘實力的了解不應該犯這種錯才對。

況且這道集合題還是最簡單的。

念頭停留在這裡,他開口說:“每道題的解法又不單單隻有一種,你先把你的證明過程寫出來。”

……

“好的源哥。”

林浩銘後知後覺回過神,連忙拿起筆在草稿紙上書寫起來。

像他們這種進入決賽的競賽生,對自己上午剛做的題記憶非常清楚,約摸十多分鐘才把全部過程寫完。

滿臉忐忑的遞到徐源手中。

徐源接過草稿紙將目光投過去,第一反應是林浩銘的證明過程確實很複雜。

不過經過認真分析,他發現林浩銘的思路雖然另辟蹊徑繁瑣了些,但卻依舊能完成題中的證明。

仍屬於正確答案。

嘴角微微上揚浮現出一抹笑容,直接給對方吃了顆定心丸。

“放心吧,你隻是用了種繁瑣的證明方法。”

“並沒有做錯。”

林浩銘聞言表情瞬間由陰轉陽:“太好了,今天晚上應該能睡個好覺。”

“沒做錯就好,你們下午好好準備,爭取明天打完這最後一場仗。”

張玉輝在旁邊聽了半天,這個時候也終於走過來臉上堆出笑容,同時心裡暗自鬆了口氣。本來這種事情應該是他這個領隊的責任,但因為隊伍裡有徐源在,倒是讓他省了不少心。

尤其每當看到徐源那始終自信的神情,他就前所未有的感到安心。

隱隱覺得今年或許會是省裡在數學競賽中,成績最好的一次。

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